На сайте нашего партнера компании Компэл опубликованы главы руководства Брюса Трампа, посвященного практическим аспектам и особенностям проектирования электроники с использованием операционных усилителей (ОУ). Руководство написано Брюсом Трампом, инженером-разработчиком с почти тридцатилетним стажем, успевшим до Texas Instruments поработать в легендарной компании Burr-Brown. В настоящее время Трамп является ведущим блогером информационного ресурса Texas Instruments “E2E” по аналоговой тематике и готовит к печати книгу об операционных усилителях. Представляем вашему вниманию очередные главы из него.

1/f-шум: фликкер-шум

Низкочастотный 1/f-шум – довольно загадочное явление, его также называют фликкер-шумом (?icker-noise). На осциллографе с высоким разрешением развертки он имеет вид медленно меняющегося сигнала, на который накладывается более высокочастотный шум (рисунок 61). Еще одно название этого шума – розовый шум – также предполагает наличие значительных низкочастотных составляющих. Кажется, что фликкер-шум присутствует во всех физических системах и во всех естественных науках. Например, погодные/климатические модели имеют 1/f-компонент. Рассуждать о причинах его наличия в полупроводниках – слишком глубокая тема для данного руководства.

Рис. 61. Сравнение белого шума (сверху) и 1/f-шума (снизу)

Спектр фликкер-шума имеет номинальный наклон -10 дБ на декаду, что вдвое меньше, чем у RC-цепи. Обратите внимание, что квадрат его напряжения (или мощности) уменьшается со скоростью 1/f. Напряжение шума падает со скоростью 1/√f (F). Фактический наклон частотной характеристики может несколько меняться, но это не сильно сказывается на его поведении и не отменяет сделанных выводов.

Обычно спектр фликкер-шума выглядит неравномерным, с провалами и плоскими участками. Для получения плавного распределения потребуется накапливать и усреднять сигналы в течение длительного времени. Период переменных сигналов в полосе частот от 0,1 Гц составляет от 10 с, поэтому для получения хороших результатов для полосы 0,1 Гц необходимо усреднить много 10-секундных интервалов, что займет от пяти минут или больше. Сбор данных для диапазона частот от 0,01 Гц займет весь обед. При этом если вы выполните повторное измерение, результат, вероятно, будет выглядеть иначе. Шум сам по себе шумный, а 1/f-шум кажется более шумным, чем большинство других шумов (неужели я такое написал?).

Чтобы вычислить общий шум V_B для частотного диапазона f1…f2, необходимо проинтегрировать функцию 1/f, что в результате даст натуральный логарифм от отношения частот f2/f1 (формула 1).

$$V_{B}^2=v_{a}^2\times f_{a}\times \int_{f_{1}}^{f_{2}}{\frac{1}{f}df}=v_{a}^2\times f_{a}\times \ln \left(\frac{f_{2}}{f_{1}} \right);\:V_{B}=v_{a}\times \sqrt{f_{a}\times \ln \left(\frac{f_{2}}{f_{1}} \right)},\qquad{\mathrm{(}}{1}{\mathrm{)}}$$

где v_a – плотность шума на частоте f_a.

Рекомендуем обратить внимание:

• Каждое увеличение частоты на декаду в равной степени влияет на значение полного шума. Каждая последующая декада имеет более низкую плотность шума, но больший диапазон частот.
• По внешнему виду спектра можно сделать вывод о том, что 1/f-шум растет безгранично по мере увеличения периода измерений. Так и происходит, но рост очень медленный. Шум в полосе 0,1…10 Гц приблизительно удваивается с расширением диапазона частот до 3,17e-8 Гц при накоплении измерений в течение одного года. Добавьте еще шесть процентов в течение 10 лет.
• Сложно, но не невозможно отфильтровать 1/f-шум. Фликкер-шум 0,1 Гц…1 кГц (четыре декады), отфильтрованный до 10 Гц (две декады), уменьшается всего на 3 дБ. Значения резисторов должны быть небольшими для получения малого уровня шума, что вынуждает использовать конденсаторы большой емкости для низкочастотного фильтрования.

Шум усилителя представляет собой комбинацию 1/f-шума и белого шума. Хотя белый шум присутствует на низких частотах, но основной вклад здесь вносит фликкер-шум (рисунок 62). Шум 1/f распространяется и на область высоких частот, но здесь уже доминирует белый шум. Эти две составляющие смешиваются на частоте излома (Corner Frequency), достигая 3 дБ.

Для расчета значения полного шума усилителя необходимо проинтегрировать 1/f-шум по полосе f1…f2, а затем просуммировать с белым шумом с помощью корня из суммы квадратов этих составляющих.

Еще немного информации для размышлений:

• N-кратное увеличение плотности фликкер-шума увеличивает частоту излома на N²;
• значение общего шума полосы частот на декаду выше и ниже частоты излома, определяется белым шумом (68%), хотя составляющая 1/f-шума кажется больше.

Вы можете скачать файл excel, который вычисляет 1/f-шум и шум в полосе частот, а также строит график спектра, подобный представленному на рисунке 62. Поработайте с этим файлом, чтобы лучше понять суть проблемы.

Обычно усилители со входным каскадом на биполярных транзисторах (OPA211) имеют более низкий уровень фликкер-шума, но интегральные технологии нового поколения значительно улучшили качество FET- (JFET-) и КМОП-транзисторов. Операционные усилители OPA140 (JFET) и OPA376 (КМОП), например, имеют частоту излома 10 и 50 Гц соответственно. ОУ, стабилизированные прерыванием, или чопперные усилители (Chopper amplifiers) практически устраняют шум 1/f путем корректировки напряжения смещения.

ОУ, стабилизированные прерыванием: действительно ли они шумные?

Операционные усилители, стабилизированные прерыванием (Chopper op amps) отличаются очень малым значением напряжения смещения, что значительно уменьшает низкочастотный 1/f-шум. Как это происходит?

На рисунке 63 показан входной каскад операционного усилителя, стабилизированного прерыванием. Этот каскад построен на базе усилителя тока, управляемого напряжением. Входное дифференциальное напряжение на его входе преобразуется в дифференциальный выходной ток. Стабилизация прерыванием осуществляется с помощью коммутирующих переключателей, которые синхронно меняют полярность подключения на входах и выходах. Поскольку дифференциальные входы и выходы переключаются одновременно, то на выходном конденсаторе C1 присутствует сигнал постоянной полярности.

Источник напряжения смещения внутреннего усилителя располагается после входных коммутирующих переключателей, поэтому его вклад в выходное напряжение периодически меняет знак при коммутации. Выходной ток, вызванный напряжением смещения, заряжает выходной конденсатор С1. Напряжение на С1 то увеличивается, то уменьшается с равной скоростью. Внутренняя логика обеспечивает равное время нарастания и спада, поэтому среднее выходное напряжение на C1 равно нулю. Таким образом, мы получаем нулевое смещение.

Самые первые ОУ, стабилизированные прерыванием, обеспечивали лишь минимальный уровень фильтрации выходных треугольных шумов, из-за чего приобрели славу ужасно шумных устройств. Их старались использовать только тогда, когда было крайне важно получить малое значение напряжения смещения. Особенно неприятным было то, что амплитуда треугольных шумов определялась величиной напряжения смещения, поэтому шум прерывания мог значительно варьироваться от одного ОУ к другому.

Усилители нового поколения значительно тише. В них используется коммутируемый емкостной фильтр, в АЧХ которого присутствуют вырезы, соответствующие частоте коммутаций и ее гармоникам. Это достигается за счет интегрирования заряда C1 в течение всего цикла и лишь после этого – передачей его напряжения на следующий каскад внутри ОУ. Заряд, интегрированный в течение полного цикла переключений, является идеально усредненным. В частотной области это создает отклик фильтра sinc (x) или sin (x)/x с нулями, которые точно соответствуют основной и всем кратным гармоникам треугольной волны (рисунок 64).

В последних моделях выходная матрица коммутации состоит из восьми переключателей и поочередно заряжает два конденсатора C1. Это позволяет интегрировать напряжение одного конденсатора, пока сигнал второго конденсатора передается на следующий внутренний каскад операционного усилителя.

Поскольку 1/f-шум представляет собой медленно изменяющееся по времени смещение, то ОУ, стабилизированные прерыванием, практически устраняют эту повышенную спектральную плотность шума в низкочастотном диапазоне. Переключения приводят к сдвигу сигнала основной полосы до частоты коммутаций за пределы низкочастотной области 1/f-шума входного каскада. В итоге низкочастотный шум таких ОУ имеет спектральную плотность, равную плотности шума высокочастотного диапазона.

Мое описание создает впечатление, что все происходит без сучка и задоринки. Нулевое смещение…отлично! Однако по-прежнему существует некоторая остаточная ошибка смещения, возникающая из-за переключений заряда, несоответствия емкостей и паразитных составляющих. Коэффициент усиления рассмотренного входного каскада значительно уменьшает влияние смещений следующих каскадов ОУ. Обычно более широкая полоса усиления требует более быстрых переключений, что увеличивает ошибки от остаточного смещения. Остаточное смещение слабо зависит от температуры и срока службы, что является важным качеством для этих устройств.

Я не утверждаю, что современные операционные усилители, стабилизированные прерыванием, устраняют необходимость в стандартных операционных усилителях. Я далек от этой мысли. Но чопперные ОУ нового поколения теперь могут быть полезны в гораздо более широком спектре приложений. Они обеспечивают небольшое и стабильное напряжение смещения, не имеют фликкер-шума и по характеру поведения очень близки к стандартным операционным усилителям.

Предыдущие главы:

• Диапазоны входных и выходных рабочих напряжений ОУ. Что нужно знать о входах rail-to-rail
• Работа с напряжениями, близкими к земле. Напряжение смещения и коэффициент усиления с разомкнутым контуром обратной связи 
• SPICE-моделирование напряжения смещения и некоторые особенности выводов коррекции напряжения смещения
• Входной импеданс против входного тока смещения. Входной ток смещения КМОП- и JFET-усилителей
• Температурная зависимость входного тока смещения и случайный вопрос на засыпку
• Встроенная схема компенсации токов смещения в ОУ с биполярными входами. Почему в схемах с ОУ возникают колебания: интуитивный взгляд на две наиболее частые причины
• Приручаем нестабильный ОУ. Приручаем колебания: проблемы с емкостной нагрузкой
• SPICE-моделирование устойчивости ОУ. Входная емкость: синфазная? дифференциальная? или…?
• Операционные усилители: с внутренней компенсацией и декомпенсированные. Инвертирующий усилитель с G = -0,1: является ли он неустойчивым?
• Моделирование полосы усиления: базовая модель ОУ. Ограничение скорости нарастания выходного сигнала ОУ
• Время установления: взгляд на форму сигнала. Шум резисторов: обзор основных понятий
• Шумы операционного усилителя: неинвертирующая схема. Шумы ОУ: как насчет резисторов обратной связи?

Источник: www.compel.ru