Время установления: взгляд на форму сигнала. Шум резисторов: обзор основных понятий

Продолжаем публикацию глав руководства Брюса Трампа, посвященного практическим аспектам и особенностям проектирования электроники с использованием операционных усилителей. В главах 21 и 22 рассматривается характер изменения формы сигналов и дается обзор шумовой модели резистора.
514
В избранное

На сайте нашего партнера компании Компэл опубликованы главы руководства Брюса Трампа, посвященного практическим аспектам и особенностям проектирования электроники с использованием операционных усилителей (ОУ). Руководство написано Брюсом Трампом, инженером-разработчиком с почти тридцатилетним стажем, успевшим до Texas Instruments поработать в легендарной компании Burr-Brown. В настоящее время Трамп является ведущим блогером информационного ресурса Texas Instruments “E2E” по аналоговой тематике и готовит к печати книгу об операционных усилителях. Представляем вашему вниманию очередные главы из него.

Время установления: взгляд на форму сигнала

Время установления (Settling time) – это время, необходимое операционному усилителю, чтобы отреагировать на прямоугольный импульс входного напряжения, а затем достичь дифференциального сигнала ошибки, который бы соответствовал конечному значению выходного напряжения. Эта характеристика важна для многих приложений. Таких, например, в которых быстроменяющиеся сигналы с выхода ОУ оцифровываются аналого-цифровым преобразователем (АЦП). Но давайте заглянем за пределы сухих определений и сосредоточимся на характере изменения формы сигналов.

В главе 20 мы рассмотрели, как ОУ переходит из состояния ограничения скорости нарастания в область малых сигналов (рисунок 52). При этом можно заметить, что чем больше коэффициент усиления, тем более плавно выходной сигнал приближается к конечному значению.

При увеличении коэффициента усиления замкнутого контура пропускная способность уменьшается и реакция замедляется

Рис. 52. При увеличении коэффициента усиления замкнутого контура пропускная способность уменьшается и реакция замедляется

Такая особенность связана с уменьшением полосы пропускания замкнутого контура при более высоком коэффициенте усиления. В этом примере операционный усилитель имеет запас по фазе 90° при G = 1. Обратите внимание, что перерегулирования нет даже при единичном усилении. Этот практически идеальный отклик служит эталоном для сравнения, но вы вряд ли найдете ОУ с таким большим запасом по фазе при G = 1.

Диаграмма отклика, представленная на рисунке 53, выглядит более реалистичной (и чуть более пессимистичной). Эти сигналы сформированы одним и тем же ОУ, но с запасом по фазе 35° при G = 1 (предыдущие идеальные результаты также показаны для сравнения). Уровень перерегулирования сигнала составляет приблизительно 32% при G = 1. Перерегулирование относится только к малосигнальной области. При большем входном воздействии уровень перерегулирования будет тем же, но из-за пропорционального изменения на графике он будет казаться меньше. Вот почему вы всегда должны проверять перерегулирование и стабильность при небольших входных воздействиях.

Формы сигналов, производимых одним и тем же ОУ, но с запасом по фазе около 35° при G = 1

Рис. 53. Формы сигналов, производимых одним и тем же ОУ, но с запасом по фазе около 35° при G = 1

На рисунке 54 показано увеличенное изображение небольшой части отклика при G = 1. Обратите внимание на то, что для достижения конечного фиксированного значения требуются два полных цикла колебаний. Колебания продолжаются и далее, становясь все меньше и меньше, но на этом графике их не видно из-за недостаточного разрешения. Для точного достижения конечного значения могут потребоваться один или два дополнительных цикла колебаний.

Увеличенное изображение сигнала (для G = 1) показывает, что период колебаний является постоянным

Рис. 54. Увеличенное изображение сигнала (для G = 1) показывает, что период колебаний является постоянным

Когда вы рисуете такую диаграмму, вы часто изображаете заключительную часть колебаний так, как будто их частота возрастает. Однако на самом деле период колебаний является постоянным. Чрезмерные колебания могут дорого обойтись – это основная причина для того чтобы использовать хорошо работающие операционные усилители.

Истинное время установления точного выходного напряжения (16 бит или более) часто включает в себя другие факторы. Наличие фазовой компенсации и термические эффекты могут увеличить значение времени установления. Усилитель также может стать жертвой помех от внутренних переключений, поступающих от входа АЦП. Оптимизация всех этих факторов может быть достаточно сложна. Тем не менее, в первую очередь важно учесть ограничение скорости нарастания в сочетании с откликом системы второго порядка.

Шум резисторов: обзор основных понятий

Общий уровень шума усилителя сильно зависит от шума Джонсона, сопротивления источника питания и резисторов обратной связи. Почти каждый знает, что резисторы имеют собственный шум, но некоторые детали этого явления могут быть не вполне ясными. Давайте рассмотрим эту тему в рамках подготовки к будущему обсуждению шумов в схемах усилителей.

Шумовая модель резистора (модель Тевенина) состоит из бесшумного резистора, включенного последовательно с источником шумового напряжения (рисунок 55).

Шумовая модель резистора (модель Тевенина)
Рис. 55. Шумовая модель резистора (модель Тевенина)

Величина шумового напряжения для заданного частотного диапазона оказывается пропорциональной корню из произведения ширины диапазона, сопротивления и температуры (по Кельвину). Компания TI часто указывает значение шума для полосы шириной 1 Гц как его спектральную плотность (Spectral density). Теоретически шум резистора – «белый», это означает, что он равномерно распределен по частоте, то есть имеет одинаковое шумовое напряжение в каждой точке спектра.

Значения шумов каждой полосы спектра шириной 1 Гц складываются как корень из суммы квадратов. При этом часто используется значение спектральной плотности в В/√Гц. Численное значение спектральной плотности такое же, как для шума полосы пропускания 1 Гц. Для расчета белого шума спектра произвольной ширины необходимо умножать квадратный корень из ширины спектра на значение шума. Для количественного определения полного шума требуется ограничить ширину спектра (рисунок 56). Без задания частоты среза вы не знаете, какой объем шума вы интегрируете.

Суммирование шума отдельных полос спектра белого шума шириной 1 Гц

Рис. 56. Суммирование шума отдельных полос спектра белого шума шириной 1 Гц

Можно представить себе спектральные графики с логарифмическим масштабом по частотной оси – диаграммы Боде. Обратите внимание, что правая часть диаграммы Боде охватывает меньший диапазон частот, чем левая. Если принять в расчет полный шум, правая сторона при таком масштабе может быть гораздо важнее левой.

Шум резистора соответствует распределению Гаусса для амплитуд или вероятности распределения плотности. Это гауссовский шум, так как он образован суммированием огромного количества мелких и случайных значений. Центральная предельная теорема объясняет, как этот шум становится гауссовским. Среднеквадратичное (RMS) напряжение переменного шума (AC) равно ±1 σ распределения амплитуды (рисунок 57). Для среднеквадратичного шума 1 В существует вероятность 68% (±1-σ), что мгновенное напряжение будет находиться в диапазоне ±1 В. Распространенное заблуждение состоит в постановке знака равенства между белым и гауссовским шумом. На самом деле это разные понятия. Например, отфильтрованный шум резистора не белый, но остается гауссовским. Двоичный шум определенно не гауссовский, но он может быть белым. Шум резистора одновременно и белый, и гауссовский.

При распределении Гаусса всплески за пределами диапазона из ±3-кратного значения RMS встречаются редко

Рис. 57. При распределении Гаусса всплески за пределами диапазона из ±3-кратного значения RMS встречаются редко

Пуристы любят говорить, что гауссовский шум не имеет определенного значения от пика до пика. Они говорят, что он бесконечен. Действительно, хвосты гауссовского распределения стремятся к бесконечности, поэтому теоретически возможно появление любого напряжения. На практике вероятность возникновения шумовых пиков за пределами диапазона из ±3-кратного значения очень мала. Многие используют приближение в шесть значений RMS для значения от пика до пика. Для еще большей уверенности вы можете использовать восемь значений  RMS.

Интересная информация для размышлений: шумы двух резисторов, включенных последовательно, суммируются случайным образом, но в результате получается такой же шум, как и у суммарного сопротивления. Аналогично, шум резисторов, включенных параллельно, равен шуму параллельного сопротивления. Если бы это было не так, то у нас были бы проблемы: нам бы пришлось делить резистор на бесконечно малые сопротивления и каким-то образом учитывать влияние каждой отдельной составляющей. Но, к счастью, все работает так, как описано выше.

Высокоомный резистор, лежащий на вашем столе, не будет искриться от неограниченного самогенерируемого шума, так как паразитная параллельная емкость ограничивает полосу пропускания и общее напряжение. Аналогично этому, шум, который вы можете себе представить на изоляторах, шунтируется параллельной емкостью и сопротивлением проводников вокруг них.

Вопрос на сообразительность: каким будет общий шум на выводах резистора с малой параллельной емкостью 0,5 пФ?

Предыдущие главы:

Источник: www.compel.ru

Производитель: Texas Instruments
Наименование
Производитель
Описание Корпус/
Изображение
Цена, руб. Наличие
OPA317ID
OPA317ID
Texas Instruments
Арт.: 1204048 PDF AN RD
Поиск
предложений
IC, OP-AMP, PRECISION, 300KHZ, SOIC-8
OPA317ID
-
Поиск
предложений
OPA317IDBVT
OPA317IDBVT
Texas Instruments
Арт.: 1204050 PDF AN RD
Поиск
предложений
IC, OP-AMP, SINGLE, 300KHZ, SOT-5-23
OPA317IDBVT
-
Поиск
предложений
OPA317IDCKT
OPA317IDCKT
Texas Instruments
Арт.: 1204052 PDF AN RD
Поиск
предложений
IC, OP-AMP, SINGLE, 300KHZ, SC70-5
OPA317IDCKT
-
Поиск
предложений
TLV333IDBVR
TLV333IDBVR
Texas Instruments
Арт.: 2096271 ИНФО PDF AN RD
Поиск
предложений
350 kHz, Low-Noise, RRIO, CMOS Operational Amplifier for Cost-Sensitive Systems 5-SOT-23 -40 to 125
TLV333IDBVR
-
Поиск
предложений
TLV333IDBVT
TLV333IDBVT
Texas Instruments
Арт.: 2096272 ИНФО PDF AN RD
Поиск
предложений
350 kHz, Low-Noise, RRIO, CMOS Operational Amplifier for Cost-Sensitive Systems 5-SOT-23 -40 to 125
TLV333IDBVT
-
Поиск
предложений
TLV333IDCKR
TLV333IDCKR
Texas Instruments
Арт.: 2103444 PDF AN RD
Поиск
предложений
350 kHz, Low-Noise, RRIO, CMOS Operational Amplifier for Cost-Sensitive Systems 5-SC70 -40 to 125
TLV333IDCKR
-
Поиск
предложений
OPA1671IDCKT
OPA1671IDCKT
Texas Instruments
Арт.: 3167417 ИНФО AN
Поиск
предложений
Операционные усилители 13MHz, low-noise, Rail-to-Rail Input and Output, audio operational amplifier 5-SC70 -40 to 125
OPA1671IDCKT
-
Поиск
предложений
OPA2156ID
OPA2156ID
Texas Instruments
Арт.: 3167424 ИНФО PDF AN RD
Поиск
предложений
Операционные усилители 36-V, Low noise(4nV/G Hz), wide-bandwidth(25MHz), precision rail-to-rail in/out operational amplifier 8-SOIC -40 to 125
OPA2156ID
-
Поиск
предложений
OPA2210IDGKT
OPA2210IDGKT
Texas Instruments
Арт.: 3167427 ИНФО PDF AN RD
Поиск
предложений
Операционные усилители 36-V, low noise (2.2-nV/G Hz), high-precision (5-V Vos, 0.1-V/-C Drift), super beta(0.3nA IB) op amp 8-VSSOP -40 to 125.
OPA2210IDGKT
-
Поиск
предложений
OPA2210IDGKR
OPA2210IDGKR
Texas Instruments
Арт.: 3167651 ИНФО PDF AN RD
Поиск
предложений
Операционные усилители 36-V, low noise (2.2-nV/G Hz), high-precision (5-V Vos, 0.1-V/-C Drift), super beta(0.3nA IB) op amp 8-VSSOP -40 to 125
OPA2210IDGKR
-
Поиск
предложений

Сравнение позиций

  • ()