Поваренная книга разработчика аналоговых схем: Операционные усилители 7

На сайте нашего партнера Компэл опубликованы главы из «Поваренной книги разработчика аналоговой электроники». Представляем вашему вниманию главу №7 из неё. 

Перед вами – глава из «Поваренной книги разработчика аналоговой электроники», созданной инженерами компанииTexas Instruments (TI). Поваренная книга – сборник рецептов, а данный цикл статей – сборник стандартных схем с операционными усилителями. Каждой схеме посвящена отдельная статья, содержащая пример типового расчета с указанием формул и последовательности действий. Результаты расчетов дополнительно проверяются в программе SPICE-моделирования. Расчеты выполнены для конкретных усилителей из производственной линейки TI. Разработчик может использовать и другие изделия, широкий выбор которых представлен на страницах нашего каталога. От читателя требуется понимание базовых принципов работы операционных усилителей. Если же знаний недостаточно, следует вначале ознакомиться с учебными курсами TI Precision Labs (TIPL). Авторы обещают обновлять и дополнять статьи цикла.

Дифференциатор

Исходные данные к расчету представлены в таблице 20.

Таблица 20. Исходные данные к расчету

Описание схемы

Схема дифференциатора выполняет дифференцирование входного сигнала в частотном диапазоне, определяемом постоянной времени и шириной полосы пропускания ОУ (рисунок 24). Входной сигнал подается на инвертирующий вход, поэтому выходной сигнал имеет обратную полярность. Идеальная схема дифференциатора является принципиально нестабильной и требует дополнительного входного резистора, конденсатора в цепи обратной связи или и того, и другого одновременно. Компоненты, обеспечивающие стабильность схемы, приводят к ограничению рабочего частотного диапазона.

Рекомендуем обратить внимание:

• чтобы использовать конденсатор С₁ меньшей емкости, следует выбирать резистор R₂ с большим номиналом;
• для фильтрации ВЧ-шумов можно подключить дополнительный конденсатор параллельно с резистором R. При этом конденсатор уменьшит диапазон рабочих частот в 3,5 раза (половина декады) по сравнению с полосой пропускания ОУ;
• регулируемый источник опорного напряжения может быть подключен к неинвертирующему входу операционного усилителя. Это позволит схеме работать с однополярным питанием. Опорное напряжение может быть получено с помощью делителя напряжения;
• для уменьшения искажений следует работать в линейном рабочем диапазоне напряжений ОУ. Этот диапазон обычно определяется в схеме с разомкнутой обратной связью (AOL).

Порядок расчета

Выходное напряжение схемы определяется по формуле 1:

$$V_{OUT}=-R_{2}\times C_{1}\times \frac{dV_{IN}(t)}{dt}\qquad{\mathrm{(}}{1}{\mathrm{)}}$$

• Выбираем стандартное большое значение R₂ = 499 кОм.
• Нижняя частота дифференциатора должна быть в три с половиной раза меньше (половина декады) заданной рабочей частоты fmin (формула 2):

$$C_{1}\geq \frac{3.5}{2\pi \times R_{2}\times f_{MIN}}=\frac{3.5}{6.28 \times 499\:кОм\times 100\:Гц}=11.1\:нФ\approx15\:нФ\qquad{\mathrm{(}}{2}{\mathrm{)}}$$

(значение из стандартного ряда номиналов)

• Верхняя частота дифференциатора должна быть в три с половиной раза больше (половина декады) заданной рабочей частоты f_max (формула 3).

$$R_{1}\leq \frac{1}{3.5\times 2\pi \times C_{1}\times f_{MAX}}=\frac{1}{3.5\times 6.28 \times 15\:нФ \times 2.5\:кГц}=1.2\:кОм\approx 1\:кОм\qquad{\mathrm{(}}{3}{\mathrm{)}}$$

(значение из стандартного ряда номиналов).

• Рассчитываем полосу пропускания ОУ для обеспечения стабильности схемы по формуле 4:

$$GBP>\frac{R_{1}+R_{2}}{2\pi \times R_{1}^2\times C_{1}}=\frac {1\:кОм+499\:кОм}{6.28 \times 1\:кОм^2\times 15\:нФ}=5.3\:МГц\qquad{\mathrm{(}}{4}{\mathrm{)}}$$

Полоса TLV9061 составляет 10 МГц, таким образом, условие выполнено.

• Если параллельно с R₂ подключить конденсатор C_F, то частота среза может быть рассчитана по формуле 5:

$$f_{C}=\frac{1}{2\pi \times R_{2}\times C_{F}}\qquad{\mathrm{(}}{5}{\mathrm{)}}$$

• Рассчитываем сопротивления резисторов R₃ и R₄, учитывая заданное значение опорного напряжения 2,5 В (формула 6):

$$R_{3}=\frac{V_{CC}-V_{REF}}{V_{REF}}\times R_{4}=\frac{5\:В-2.5\:В}{2.5\:В}\times R_{4}=R_{4}\qquad{\mathrm{(}}{6}{\mathrm{)}}$$

Тогда R₃ = R₄ = 100 кОм (значение из стандартного ряда номиналов).

Моделирование схемы

Моделирование в режиме переменных токов

Моделирование в режиме переменных токов (малосигнальный AC-анализ) показано на рисунке 25.

Моделирование переходных процессов

При подаче на вход синусоиды частотой 2,5 кГц на выходе наблюдается синусоида частотой 2,5 кГц, смещенная на 90°, или косинусоида (рисунок 26).

Рис. 26. Дифференцирование синусоиды

При подаче на вход прямоугольного сигнала частотой 2,5 кГц на выходе наблюдается импульсный сигнал частотой 2,5 кГц (рисунок 27).

При подаче на вход треугольного сигнала частотой 100 Гц на выходе наблюдается прямоугольный сигнал частотой 100 Гц (рисунок 28).

Рис. 28. Интегрирование треугольного сигнала

Рекомендации

Параметры ОУ, используемого в расчете, приведены в таблице 21.

Таблица 21. Параметры ОУ, используемого в расчете

В качестве альтернативного может использоваться ОУ, параметры которого представлены в таблице 22.

Таблица 22. Параметры альтернативного ОУ

Список ранее опубликованных глав:

1. Поваренная книга разработчика аналоговых схем: Операционные усилители. Гл.1
2. Инвертирующий усилитель. Гл.2
3. Неинвертирующий усилитель. Гл.3
4. Инвертирующий сумматор. Гл. 4
5. Дифференциальный усилитель. Гл. 5
6. Интегратор. Гл. 6

Источник: КОМПЭЛ