Поваренная книга разработчика аналоговых схем: Операционные усилители. Гл. 2

На сайте нашего партнера Компэл опубликованы главы из «Поваренной книги разработчика аналоговой электроники». Представляем вашему вниманию главу №2 из него. 

Перед вами – глава из «Поваренной книги разработчика аналоговой электроники», созданной инженерами компанииTexas Instruments (TI). Поваренная книга – сборник рецептов, а данный цикл статей – сборник стандартных схем с операционными усилителями. Каждой схеме посвящена отдельная статья, содержащая пример типового расчета с указанием формул и последовательности действий. Результаты расчетов дополнительно проверяются в программе SPICE-моделирования. Расчеты выполнены для конкретных усилителей из производственной линейки TI. Разработчик может использовать и другие изделия, широкий выбор которых представлен на страницах нашего каталога. От читателя требуется понимание базовых принципов работы операционных усилителей. Если же знаний недостаточно, следует вначале ознакомиться с учебными курсами TI Precision Labs (TIPL). Авторы обещают обновлять и дополнять статьи цикла.

Инвертирующий усилитель

Исходные данные к расчету представлены в таблице 4.

Таблица 4. Исходные данные к расчету инвертирующего усилителя

Описание схемы

Предлагаемая схема инвертирует и усиливает входной сигнал V_I с коэффициентом усиления -2 В/В (рис. 4). Если входной сигнал поступает от низкоимпедансного источника – то входное сопротивление схемы определяется резистором R₁. Синфазное напряжение инвертирующего усилителя определяется напряжением на неинвертирующем входе, который в данном случае подключен к земле.

Рис. 4. Схема инвертирующего усилителя на ОУ

Рекомендуем обратить внимание:

• следует работать в линейном рабочем диапазоне напряжений ОУ. Этот диапазон обычно определяется в схеме с разомкнутой обратной связью (AOL);
• входное сопротивление определяется резистором R Убедитесь, что номинал R₁ значительно больше, чем собственное сопротивление источника сигнала;
• использование высокоомных резисторов может уменьшить запас по фазе и внести дополнительные помехи в схему;
• во избежание проблем с устойчивостью не следует подключать емкостную нагрузку непосредственно к выходу усилителя;
• малосигнальную полосу пропускания можно определить по коэффициенту усиления шума NG (или неинвертирующему коэффициенту усиления) и произведению коэффициента усиления на полосу пропускания GBP. Дополнительная фильтрация может быть выполнена путем добавления конденсатора параллельно резистору R Этот конденсатор также повышает устойчивость схемы;
• при работе с большими сигналами полоса пропускания ограничивается скоростью нарастания ОУ. Чтобы минимизировать вносимые искажения, следует изучить график зависимости скорости нарастания от частоты, приведенный в документации;
• для получения дополнительной информации о линейном рабочем диапазоне ОУ, стабильности, искажениях, емкостной нагрузке, управлении АЦП и пропускной способности читайте раздел «Рекомендации».

Порядок расчета

Выходное напряжение инвертирующего усилителя определяется по формуле 1:

$$V_{O}=V_{I}\times \left(-\frac{R_{2}}{R_{1}} \right)\qquad{\mathrm{(}}{1}{\mathrm{)}}$$

• Задайте значение резистора R₁. Соотношение сопротивления резистора R₁ и источника входного сигнала определяет ошибку усиления. Полагая, что сопротивление источника мало (например, 100 Ом), для получения погрешности 1% следует выбрать R₁ = 10 кОм.

• Рассчитайте коэффициент усиления схемы. Для этого используйте исходные значения входных и выходных напряжений (формула 2):

$$G=\frac{V_{OMax}}{V_{IMax}}=\frac{14\:В}{-7\:В}= -2\frac{В}{В}\qquad{\mathrm{(}}{2}{\mathrm{)}}$$

• Рассчитайте значение R₂ для получения требуемого коэффициента усиления (формула 3):

$$G=-\frac{R_{2}}{R_{1}}\rightarrow R_{2}=-G\times R_{1}=2\times 10\:кОм=20\:кОм\qquad{\mathrm{(}}{3}{\mathrm{)}}$$

• Рассчитайте ширину полосы пропускания при заданном усилении, чтобы убедиться, что оно соответствует требуемой полосе f = 3 кГц (формула 4):

$$GBP_{TLV170}=1.2\:МГц$$

$$NG=\left(1+\frac{R_{2}}{R_{1}} \right)=3\frac{В}{В}$$

$$BW=\frac{GBP}{NG}=\frac{1.2\:МГц}{3}=400\:кГц\qquad{\mathrm{(}}{4}{\mathrm{)}}$$

• Рассчитайте минимальную скорость нарастания, требуемую для минимизации искажений (формула 5):

$$V_{p}=\frac{SR}{2\times \pi \times f}\rightarrow SR>2\times \pi \times f\times V_{p}$$

$$ SR>2\times \pi \times f\times V_{p}=6.28\times 3\:кГц\times 14\:В=0.26\frac{В}{мкс}\qquad{\mathrm{(}}{5}{\mathrm{)}}$$

скорость нарастания TLV170 составляет 0,4 В/мкс. Таким образом, условие выполнено.

• Чтобы избежать проблем со стабильностью, необходимо убедиться, что нули частотной характеристики, созданные резисторами и входной емкостью, лежат ниже полосы пропускания схемы (формула 6).

$$\frac{1}{2\times \pi \times (C_{CM}+C_{DIFF})\times (R_{2}\parallel R_{1})}>\frac{GBP}{NG}\qquad{\mathrm{(}}{6}{\mathrm{)}}$$

После подстановки значений получаем:

$$43.77\:МГц>400\:кГц$$

В данном случае С_СМ и C_DIFF – синфазная и дифференциальная входные емкости операционного усилителя TLV170 (С_CM = C_DIFF = 3 пФ). Так как 43,77 МГц > 400 кГц, то требуемое условие выполняется.

Моделирование схемы

Результат моделирования в режиме постоянных токов (DC-анализ) в виде графика изображен на рис. 5.

Рис. 5. Зависимость выходного напряжения ОУ от входного

Моделирование в режиме переменных токов (малосигнальный AC-анализ)

Полоса пропускания схемы зависит от шумового усиления, равного 3 В/В. Ослабление сигнала – 3 дБ, при номинальном усилении 6 дБ – достигается в точке 3 дБ (рисунок 6). Результаты моделирования примерно соответствуют результату, полученному в ходе расчетов (400 кГц).

Рис. 6. Частотная характеристика инвертора

Моделирование переходных процессов

Как и ожидалось, выходной сигнал инвертирован относительно входного, и имеет удвоенное значение амплитуды (рис. 7).

Рис. 7. Моделирование переходных процессов

Рекомендации

Параметры ОУ, используемые в расчете, приведены в таблице 5.

Таблица 5. Параметры ОУ, используемые в расчете

В качестве альтернативного ОУ может использоваться LM358, параметры которого представлены в таблице 6.

Таблица 6. Параметры альтернативного ОУ LM358

Список всех опубликованных глав:

1. Поваренная книга разработчика аналоговых схем: Операционные усилители Гл.1

Источник: КОМПЭЛ