Раскрываем тайны преобразователей с гистерезисным управлением. Часть 3

Cтатья является третьей в серии публикаций, посвященных преобразователям с гистерезисным управлением (HM). В этой статье рассматриваются и сравниваются частотные характеристики и стабильность преобразователей IC-HM, IC-VM и IC-CM. Вопросы стабильности оказываются крайне важными с точки зрения надежной работы регуляторов
807
В избранное

Cтатья является третьей в серии публикаций, посвященных преобразователям с гистерезисным управлением (HM). В этой статье рассматриваются и сравниваются частотные характеристики и стабильность преобразователей IC-HM, IC-VM и IC-CM. Вопросы стабильности оказываются крайне важными с точки зрения надежной работы регуляторов.

Для рассмотрения вопросов, связанных со стабильностью регуляторов, будут использоваться три инструмента:

  • Диаграммы Боде, полученные при работе преобразователей без обратной связи;
  • Графики выходного импеданса;
  • Осциллограммы отклика преобразователей при малосигнальном анализе.

Предложенные инструменты связаны между собой, поэтому рассматривать их необходимо без отрыва друг от друга. С учетом этого статья разделена на три части, каждая из которых посвящена отдельному преобразователю (IC-VM, IC-CM, IC-HM).

В отличие от предыдущей статьи, в которой исследовался отклик регуляторов на переходные процессы с большими сигналами, в этот раз речь пойдет об отклике преобразователей на воздействие сигналов с малой амплитудой. Для проведения испытаний будут использоваться те же платы преобразователей, что и в предыдущей публикации (IC-VM, IC-CM, IC-HM).

Диаграммы Боде и графики выходного импеданса позволяют оценить запас по фазе, то есть являются альтернативными инструментами исследования устойчивости преобразователей. Измерение выходного импеданса является неинвазивным методом, то есть не требует разрыва контура обратной связи, и может использоваться для анализа стабильности практически во всех регуляторах, даже в тех, в которых контур ОС спрятан внутри микросхемы контроллера. В то же время для анализа стабильности с помощью диаграмм Боде необходимо разрывать контур ОС [1, 2].

Анализ частотных характеристик и стабильности VM-регуляторов

Диаграммы Боде

В предыдущей публикации было показано, что отклик преобразователя с управлением по напряжению IC-VM практически не зависит от входного напряжения или выходного тока. Схожая картина наблюдается и при выполнении малосигнального анализа. При разных входных напряжениях и выходных токах получаются примерно одинаковые диаграммы Боде. На рис. 1 представлены диаграммы для различных сочетаний выходных токов (50 мА, 500 мА и 5 А) и входных напряжений (5 В и 12 В). За исключением некоторых незначительных отличий эти графики практически идентичны.

Диаграмма Боде для VM-регулятора

Рис. 1. Диаграмма Боде для VM-регулятора

Из рис. 1 видно, что преобразователь IC-VM имеет запас по фазе около 50…60 градусов. В таблице 1 представлены точные значения запаса по фазе, полученные с помощью диаграмм Боде.

Таблица 1. Запас по фазе преобразователя IC-VM

Условие Запас по фазе
Диаграмма Боде График выходного импеданса
Vin = 5 В, 5А 51,3° при 65 кГц 61° при 86,5 кГц
Vin = 5 В, 500 мА 54,0° при 67,3 кГц 66,1° при 75,8 кГц
Vin = 5 В, 50 мА 50,3° при 67,3 кГц 62,5° при 82,0 кГц
Vin = 12 В, 5А 49,5° при 72,3 кГц 58,4° при 92,2 кГц
Vin = 12 В, 500 мА 57,6° при 72,3 кГц 68,6° при 112 кГц
Vin = 12 В, 50 мА 59,5° при 72,3 кГц > 71°


Выходной импеданс

На рис. 2 показаны графики выходного импеданса для преобразователя IC-VM. Пики графика, выделенные оранжевым, характеризуют добротность Q. Исходя из этих пиковых значений, можно рассчитать запас по фазе. В таблице 1 представлены результаты расчета запаса по фазе, исходя из величины добротности. Алгоритм расчета рассмотрен в заключительном пункте данной статьи. Отрицательные пики, выделенные на графике зеленым, характеризуют саморезонанс выходной емкости (5x22 мкФ).

Выходной импеданс VM-регулятора

Рис. 2. Выходной импеданс VM-регулятора

Малосигнальный анализ переходных процессов

Так как, исходя из таблицы 1, запас по фазе для VM-регулятора составляет около 50 градусов, возникновение колебаний (звона) практически исключено. На рис. 3 показаны осциллограммы, полученные при постоянном токе нагрузки (5 А, 500 мА и 50 мА) и дополнительной переменной составляющей с амплитудой 20 мА. Как и ожидалось, никаких колебаний на осциллограмме выходного напряжения не обнаружено. Кроме того, осциллограммы для всех шести случаев оказались практически идентичными.

Отклик VM-регулятора на малосигнальное изменение нагрузки

Рис. 3. Отклик VM-регулятора на малосигнальное изменение нагрузки

Выходная емкость 1 мФ

Как уже пояснялось в предыдущей публикации, на плате преобразователя IC-VM недостаточно места для размещения дополнительного конденсатора 1 мФ. Поэтому для подключения этой емкости использовалось проводное соединение, которое, к сожалению, имеет значительную паразитную индуктивность. При выполнении анализа переходных процессов в режиме большого сигнала это приводило к появлению небольших колебаний. Во всех трех испытаниях малосигнального анализа паразитная индуктивность не позволяет объективно оценить частотные характеристики IC-VM, но зато наглядно демонстрирует влияние паразитных параметров: на рис. 4 изображены диаграммы Боде, на рис. 5 представлены графики выходного импеданса, на рис. 6 показаны осциллограммы отклика преобразователя IC-VM на малосигнальное изменение нагрузки. Чтобы возникающие колебания были лучше видны, на рисунках представлены только осциллограммы, полученные при выходном напряжении 12 В и нагрузочном токе 5 А.

Диаграмма Боде для VM-регулятора с дополнительным выходным конденсатором 1 мФ

Рис. 4. Диаграмма Боде для VM-регулятора с дополнительным выходным конденсатором 1 мФ

Выходной импеданс VM-регулятора с дополнительным  выходным конденсатором 1 мФ

Рис. 5. Выходной импеданс VM-регулятора с дополнительным  выходным конденсатором 1 мФ

Отклик VM-регулятора с дополнительным выходным конденсатором 1 мФ на малосигнальное изменение нагрузки

Рис. 6. Отклик VM-регулятора с дополнительным выходным конденсатором 1 мФ на малосигнальное изменение нагрузки

Паразитная индуктивность конденсатора 1 мФ, а также суммарная емкость конденсаторов, расположенных на печатной плате (22 мкФ × 5), образуют антирезонансный пик на частоте 170 кГц. В результате этого:

  • Появляется второй пик на АЧХ (рис. 4, зеленая область);
  • смещается пик на графике импеданса (рис. 5, зеленая область);
  • появляется звон на частоте 170 кГц (рис.6).

Анализ частотных характеристик и стабильности СM-регуляторов

Диаграммы Боде

Увеличение емкости выходного конденсатора в преобразователе IC-CM приводит к повышению стабильности из-за сужения полосы пропускания контура управления. В предыдущей статье было показано, что вариант IC-CM2 с увеличенным быстродействием оказывается нестабильным, поэтому малосигнальный анализ проводился только для версии IC-CM со штатной выходной емкостью 200 мкФ. Усиление контура ОС для IC-CM является функцией сопротивления нагрузки, а значит, будет зависеть и от выходного тока.

На рис. 7 представлены диаграммы Боде для преобразователя IC-CM с различными комбинациями входного напряжения и выходного тока. Поскольку входное напряжение 5 В является нижним пределом для IC-CM, то ширина пропускания в этих случаях ограничивается частотой 10 кГц. Для удобства диаграммы Боде для входного напряжения 5 В выделены жирными линиями. Из рис. 7 четко видно снижение усиления при увеличении тока. В таблице 2 представлены точные значения запаса по фазе, полученные с помощью диаграмм Боде.

Диаграмма Боде для СM-регулятора

Рис. 7. Диаграмма Боде для СM-регулятора

Таблица 2. Запас по фазе преобразователя IC-СM

Условие Запас по фазе
Диаграмма Боде График выходного импеданса
Vin = 5 В, 5А 35,0° при 55,7 кГц 36,7° при 64,8 кГц
Vin = 5 В, 500 мА 29,8° при 60,4 кГц 31,4° при 70,1 кГц
Vin = 5 В, 50 мА 46,2° при 67,3 кГц 50,8° при 82,0 кГц
Vin = 12 В, 5А 48,1° при 77,7 кГц 56,4° при 88,6 кГц
Vin = 12 В, 500 мА 43,7° при 80,6 кГц 56,8° при 112 кГц
Vin = 12 В, 50 мА 42,1° при 80,6 кГц 54,2° при 99,7 кГц


 
Выходной импеданс

На рис. 8 показаны графики выходного импеданса для преобразователя IC-CM. Хорошо видно, что при входном напряжении 5 В значения импеданса на частоте 60 кГц сильно отличаются. Это говорит о различных показателях добротности Q. В таблице 2 представлены результаты расчета запаса по фазе, исходя из величины добротности.

Выходной импеданс CM-регулятора

Рис. 8. Выходной импеданс CM-регулятора

Малосигнальный анализ переходных процессов

При выполнении малосигнального анализа переходных процессов, учитывая полученные значения запаса по фазе, следует ожидать трех-четырех значительных колебаний при входном напряжении 5 В и выходном токе 500 мА и 5 А [4].

На рис. 9 представлены осциллограммы отклика преобразователя IC-CM на малосигнальное изменении нагрузки. Как и ожидалось, при входном напряжении 5 В и выходном токе 500 мА наблюдаются ярко выраженные колебания (фактически, более четырех пиков). При том же напряжении 5 В и токе 5 А амплитуда колебаний оказывается значительно меньше, но звон все-таки есть.

Отклик СM-регулятора на малосигнальное изменение нагрузки

Рис. 9. Отклик СM-регулятора на малосигнальное изменение нагрузки

Анализ частотных характеристик и стабильности HM-регуляторов

Частотные характеристики HM-регуляторов

При построении диаграмм Боде для преобразователей с гистерезисным управлением очень важно правильно разорвать цепь обратной связи. На рис. 10 отмечены два возможных места разрыва (обозначены красными крестами A и B).

Варианты разрыва контура ОС в HM-преобразователе

Рис. 10. Варианты разрыва контура ОС в HM-преобразователе

На рис. 11 представлены диаграммы Боде HM-преобразователя с обоими вариантами разрыва контура ОС. При этом, как становится ясно из графика, правильным вариантом разрыва ОС является вариант A. При использовании варианта B диаграмма Боде (красные линии) выглядит как диаграмма Боде для CM-преобразователя, поскольку схема генерации пульсаций, состоящая из Rc, Cc и Cb, формирует локальный контур тока.

Анализируя синие диаграммы, можно отметить, что резонансная частота LC-фильтра находится на частоте 5 кГц, где фазовый сдвиг составляет почти 180 градусов. После резонансной частоты фаза увеличивается с 20 градусов до 60 градусов в точке с усилением 0 дБ. Этот запас по фазе является результатом использования схемы генерации пульсаций, которая и обеспечивает стабильность гистерезисного режима управления.

Диаграмма Боде для HM-регулятора с различными вариантами разрыва контура ОС

Рис. 11. Диаграмма Боде для HM-регулятора с различными вариантами разрыва контура ОС

Диаграмма Боде показывает, что схема генерации пульсаций замыкает контур по переменному току. Без этой схемы преобразователь с гистерезисным управлением имеет бесконечное усиление, как показано на рис. 12. На графике усиление составляет около 80 дБ и ограничивается только величиной входного напряжения. Благодаря выходному LC-фильтру (2 мкГн, 50 мкФ) на частотах выше частоты резонанса (16 кГц) усиление падает со скоростью 40 дБ/ декаду.

Настоящая диаграмма Боде для HM-регулятора

Рис. 12. Настоящая диаграмма Боде для HM-регулятора

Еще одной интересной особенностью преобразователя с гистерезисным управлением является то, что он даже будучи нестабильным, стремится стабилизировать выходное напряжение. В преобразователях VM или CM нестабильность приводит к колебаниям с полным размахом напряжения (от входного напряжения до земли). В то же время HM-регуляторы начинают формировать характерные пачки импульсов.

На рис.13 представлен пример с генерацией пачек из трех импульсов. Механизм формирования таких пачек очень прост: HM-преобразователь пытается увеличить выходное напряжение только тогда, когда напряжение обратной связи ниже порога компаратора. Таким образом, даже если регулятор оказывается нестабильным, выходное напряжение будет увеличиваться до тех пор, пока не будет превышено пороговое напряжение компаратора. В VM или CM-преобразователях усилитель ошибок непрерывно выполняет действия по повышению или уменьшению напряжения, что и вызывает полный размах колебаний.

Пример нестабильного поведения HM-регулятора: строенный импульс

Рис. 13. Пример нестабильного поведения HM-регулятора: строенный импульс

Диаграммы Боде

Используемый преобразователь IC-HM может работать в режиме с пропуском импульсов при малой нагрузке. По этой причине малосигнальный анализ по переменному току при нагрузке 50 мА не дает много информации.

Как и в случае с VM-преобразователем, отклик IC-HM не зависит ни от входного напряжения, ни от выходного тока. В предыдущей статье было показано, что слишком большой выходной конденсатор делает преобразователь с гистерезисным управлением нестабильным. Однако при выходной емкости 1 мФ регулятор все еще остается стабильным. Поэтому случай 1 мФ не рассматривается.

На рис. 14 показаны диаграммы Боде для IC-HM с исходной выходной емкостью (2x22 мкФ). Моделирование подтверждает, что разница между кривыми 5 A и 500 мА обусловлена резонансом LC-контура (та же самая концепция добротности Q). При увеличении тока (уменьшении нагрузки) резонансный пик уменьшается. И, наоборот, при уменьшении тока (увеличении нагрузки) наблюдается явный резонанс LC-контура. Из-за разницы в резонансе, запас по фазе зависит от величины выходного тока.

Диаграмма Боде для HM-регулятора

Рис. 14. Диаграмма Боде для HM-регулятора

В таблице 3 представлены точные значения запаса по фазе, полученные с помощью диаграмм Боде.

Таблица 3. Запас по фазе преобразователя IC-HM

Условие Запас по фазе
Диаграмма Боде График выходного импеданса
Vin = 5 В, 5А 31,4° при 237 кГц 43,6° при 236 кГц
Vin = 5 В, 500 мА 29,8° при 221 кГц 41,1° при 201 кГц
Vin = 12 В, 5А 40,3° при 229 кГц 49,1° при 201 кГц
Vin = 12 В, 500 мА 36,7° при 213 кГц 47,9° при 201 кГц


Выходной импеданс

На рис. 15 представлены графики выходного импеданса для IC-HM. На частоте 200 кГц можно отметить явно выраженные пики. Как и следовало ожидать, кривые выходного импеданса для различных значений выходных токов и входных напряжений очень похожи по форме. В таблице 3 представлены результаты расчета запаса по фазе, исходя из величины добротности.

Выходной импеданс HM-регулятора

Рис. 15. Выходной импеданс HM-регулятора

Сравнивая таблицу 1 с таблицей 3, можно отметить еще одно преимущество гистерезисного управления – широкую полосу пропускания контура ОС. Для HM-регулятора полоса пропускания составляет от 200 кГц до 220 кГц, в то время как для VM- или CM-преобразователей ширина полосы пропускания составляет от 60…80 кГц.

Малосигнальный анализ переходных процессов

В соответствии с таблицей 3 разница между данными, полученными из диаграмм Боде, и данными, рассчитанными исходя из графика выходного импеданса, составляет около 10 градусов. Это различие является следствием работы схемы генерации пульсаций в IC-HM. Диаграммы Боде, представленные на рис. 14, были сняты при наличии внутренней токовой петли ОС, которую нельзя разомкнуть.

Исходя из значений запаса по фазе, рассчитанных по графику импеданса, на осциллограмме отклика IC-HM можно ожидать один или два пика колебаний. Если ориентироваться на данные, полученные из диаграмм Боде, следует ожидать от трех до четырех колебаний.

На рис. 16 показаны осциллограммы переходных процессов при малосигнальном изменении нагрузки. Из-за шума трудно увидеть колебания, но тем не менее на каждой из осциллограмм присутствует один-два пика. Таким образом, значения запаса по фазе, полученные из графиков выходного импеданса, оказываются более точными, по сравнению со значениями, полученными из диаграмм Боде.

Отклик HM-регулятора на малосигнальные изменения нагрузки

Рис. 16. Отклик HM-регулятора на малосигнальные изменения нагрузки

Расчет запаса по фазе

В этом заключительном пункте поясняется, каким образом можно определить запас по фазе, исходя из графика выходного импеданса.

Согласно [3], зная величину добротности, можно рассчитать значение запаса по фазе φm:

Выходной импеданс замкнутого контура - это выходной импеданс разомкнутого контура, деленный на 1 + T(s), где T (s) - коэффициент усиления контура:

formula_2.png (775 b)

На графике выходного импеданса замкнутого контура есть пик (рисунок 17), определяемый добротностью Q:

formula_3.png (621 b)

Где w2 – частота, соответствующая пиковому значению, w3 и w1 – частотs, соответствующие половине от пикового значения пика.

Зависимость импеданса от частоты

Рис. 17. Зависимость импеданса от частоты

Поскольку выходной импеданс замкнутого контура может быть определен по графику, то и дальнейшее вычисление Q также не составляет особого труда.

Предыдущие материалы:

Производитель: Texas Instruments
Наименование
Производитель
Описание Корпус/
Изображение
Цена, руб. Наличие
LT1054CDWRE4
LT1054CDWRE4
Texas Instruments
Арт.: 384344 PDF
Поиск
предложений
Switching Voltage Regulators Switched-Capacitor Voltage Converter
LT1054CDWRE4
-
Поиск
предложений
REG710NA-2.7/250
REG710NA-2.7/250
Texas Instruments
Арт.: 390083 ИНФО PDF AN RD DT
Поиск
предложений
30-mA Switched-Cap DC-DC Converter with fixed 2.7-V Output 6-SOT-23 -40 to 85
REG710NA-2.7/250
-
Поиск
предложений
TPS51610RHBR
TPS51610RHBR
Texas Instruments
Арт.: 422505 ИНФО PDF AN RD DT
Поиск
предложений
Single Phase D-CAP+в„ўMode Step Down Controller for IMVP6+ CPU/GPU Vcore 32-VQFN -10 to 105
TPS51610RHBR
-
Поиск
предложений
TPS51620RHAR
TPS51620RHAR
Texas Instruments
Арт.: 422508 ИНФО PDF AN
Поиск
предложений
Dual Phase D-CAP+в„ўMode Step Down Controller for IMVP6+ CPU/GPU Vcore 40-VQFN -10 to 100
TPS51620RHAR
-
Поиск
предложений
TPS51513RHBR
TPS51513RHBR
Texas Instruments
Арт.: 584130 ИНФО PDF AN NRND DT
Поиск
предложений
3V to 28V Input Sync. Step Down Controller with D-CAP+в„ў Mode and Integrated Gate Drivers 32-VQFN -10 to 100
TPS51513RHBR
-
Поиск
предложений
TPS51317RGBT
TPS51317RGBT
Texas Instruments
Арт.: 682747 ИНФО PDF AN
Поиск
предложений
3.3V / 5V Input, 6A, D-CAP+ Mode Synchronous Step-Down Converter 20-VQFN -40 to 85
TPS51317RGBT
-
Поиск
предложений
TPS54329DDA
TPS54329DDA
Texas Instruments
Арт.: 886651 ИНФО PDF AN RD DT
Поиск
предложений
4.5V to 18V Input, 3A Synchronous Step-Down Converter with D-CAP2 Mode 8-SO PowerPAD -40 to 85
TPS54329DDA
-
Поиск
предложений
TPS54329DDAR
TPS54329DDAR
Texas Instruments
Арт.: 886652 ИНФО PDF AN RD DT
Поиск
предложений
4.5V to 18V Input, 3A Synchronous Step-Down Converter with D-CAP2 Mode 8-SO PowerPAD -40 to 85
TPS54329DDAR
-
Поиск
предложений
TPS51640ARSLR
TPS51640ARSLR
Texas Instruments
Арт.: 994103 ИНФО PDF AN
Поиск
предложений
Dual-Channel (3-Phase CPU/1-Phase GPU) SVID, D-CAP+в„ў Step-Down Controller for IMVP-7 Vcore 48-VQFN -10 to 105
TPS51640ARSLR
-
Поиск
предложений
TPS51463RGER
TPS51463RGER
Texas Instruments
Арт.: 1022685 ИНФО PDF AN
Поиск
предложений
3.3-V/5-V Input, D-CAP+в„ў Mode Synchronous Step-Down Integrated FETs Converter with 2-Bit VID 24-VQFN -40 to 85
TPS51463RGER
-
Поиск
предложений
TPS51463RGET
TPS51463RGET
Texas Instruments
Арт.: 1022686 PDF AN
Поиск
предложений
3.3-V/5-V Input, D-CAP+в„ў Mode Synchronous Step-Down Integrated FETs Converter with 2-Bit VID 24-VQFN -40 to 85
TPS51463RGET
-
Поиск
предложений
TPS54339EDDAR
TPS54339EDDAR
Texas Instruments
Арт.: 1132110 ИНФО PDF AN RD DT
Поиск
предложений
4.5V to 23V Input, 3A Synchronous Step-Down Converter with D-CAP2 Mode and Light Load Efficiency 8-SO PowerPAD -40 to 85
TPS54339EDDAR
-
Поиск
предложений
TPS54339DDAR
TPS54339DDAR
Texas Instruments
Арт.: 1185748 ИНФО PDF AN RD DT
Поиск
предложений
4.5V to 23V Input, 3A Synchronous Step-Down Converter with D-CAP2 Mode 8-SO PowerPAD -40 to 85
TPS54339DDAR
-
Поиск
предложений
FX007
FX007
Texas Instruments
Арт.: 1490692 PDF
Поиск
предложений
Switching Controllers Dual Channel (3-Phase CPU / 2-Phase GPU) SVID, D-CAP+ Step-Down Controller for IMVP-7 Vcore 48-VQFN -10 to 105
FX007
-
Поиск
предложений
TPS53632RSMR
TPS53632RSMR
Texas Instruments
Арт.: 1872168 ИНФО PDF AN
Поиск
предложений
3-2-1 Phase D-CAP+ Step-Down Driverless Controller with I2C control 32-VQFN -10 to 105
TPS53632RSMR
-
Поиск
предложений
TPS53317ARGBT
TPS53317ARGBT
Texas Instruments
Арт.: 2084805 PDF AN RD DT
Поиск
предложений
0.9V-6V Input, 6-A Output, D-CAP+ Mode, SWIFT Synchronous Step-Down Converter for DDR VTT 20-VQFN -40 to 125
TPS53317ARGBT
-
Поиск
предложений
TPS53632GRSMR
TPS53632GRSMR
Texas Instruments
Арт.: 2172211 ИНФО PDF AN RD
Поиск
предложений
Switching Controllers Half-Bridge, D-CAP+ Controller for 48-V GaN DC/DC Converter 32-VQFN -10 to 105
TPS53632GRSMR
-
Поиск
предложений

Сравнение позиций

  • ()